20个的说法，是目前比较有道理的说法，但是未必就是最佳答案。
既然他们5个都足够聪明，第一个应该会想到20个的结果很可能导致5人一起死。
他自然也要设法避免。
也许最终的结果还是一起死，也许不是，无论如何，第一人要做的是降低自己死亡的可能性
没法肯定不死，但是可以存在一些侥幸。
这不仅仅是数学题，也是考验心理的，纯用数学似乎无解，要结合5个人互相勾心斗角的心理来考虑

我现在也没想出来。。。

现在这道题还是有地方没说清楚。
1.自己必活的情况下，会不会尽量多害人
2.自己必死的情况下，会不会尽量多害死别人，还是尽量多让人活，还是完全随机的拿。

比如3人分60豆，
假如是“必死的情况下尽量多害人”那么第一个拿的肯定活不成，他肯定是拿58个强制剩余2人各拿1个；
假如是“必死的情况下完全随机拿”，那么按我以上推理的，由于3号必死，第一个人拿15个就有最大的存活几率。

既然3人的情况不是等分着拿1人20个最好，那么5人应该也不是吧。

我说是第五个存活几率最大,提示:他们都很聪明,那说明每个人必然不会拿20(总共100个豆子,5个囚犯,平均每人100/5=20)个以上,都会拿20以下的豆子,但也不会比20少很多.
到第五个人可以摸到袋子里的豆子数量,可以拿100减去剩下的豆子数量,再除以4,就得到之前4个人拿的平均豆子数,自己再拿这个平均数就可以避免既不是很大也不是很小了~~~~~
悦耳的我发言~~~[em:10]

第一个人存活概率最大 50%  前提是他取3或者4 开盘  
如果no.1 是lz  no.5是某dz  那么no.1存活几率会上升到100%，反正no.5必死。

心理题恩`犹如华容道放烟一样，猜的是心思。

你们都在乱说些什么呢,这问题是问谁活的几率最大,不是问结果.

首先,1号如果选择1-19颗,假设为X,那么2号只可能选择X,X+1,否则后面几个选平均的话,死的就是1,2号
但是如果2号选择了X,3号为了不成为最大或最小,所以区平均选X,同样4,5号也会这么做,全部X,团灭.
如果2号选择了X+1,那么3取平均值后是X或者X+1,4,5号也一样,结果最大X+1,最小X,又灭拉.

第2种情况,1号拿20颗,那2号只能选择19,20,21,2号选择19,3号就19或20,2号21,3号就20或者21,结果同上,又团灭了.

第3种情况,1号拿21棵,2号如果选择21或者22,那就又要灭了,所以2号只能选择20,那么3,4都会活,5号死.其实21颗以上,5号必死,2号只要选择比剩余红豆的4人平均数大,比1号少都能活,但是3,4号不一定,取个例子,1号如果选择了49,那么51/4=12.75,所以2号只要13-48都安全,但如果2号取了48,后面只能每人1个,只活了个2号.

最后结论,1,5必死,因为题目只说自保,没说害人,所以1号可能拿20颗以上,因为是必死的,那么拿50颗以上以下都一样(如果是100就灭了),那么2号有79%的存活率,而3,4号的存活率可能还要经过2号的取法,所以不如2号.

所以最后答案是2号存活率最高.

PS:别和我说失误问题,生死悠关还失误,不符合第一个提示.