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标题: 一道真正难倒亿人的智力题(转载) [打印本页]

作者: 夜色终无痕 时间: 2008-5-26 18:00 标题: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

5个囚犯，分别按第1到第5号的顺序在装有100颗红豆的麻袋抓红豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？？
　　　　　　提示：
　　　　　　1，他们都是很聪明的人
　　　　　　2，他们的原则是先求保命
　　　　　　3，100颗不必都分完
　　　　　　4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

作者: 653241 时间: 2008-5-26 18:42 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

存活是0..五个一起死！

作者: 梦之星魂dz 时间: 2008-5-26 18:52 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

第3个吧[em:14]

作者: 太懒的 时间: 2008-5-26 20:02 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

我是那被难倒的亿人中的一个

作者: 奥斯丁下午茶 时间: 2008-5-27 00:39 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

第四个应该是最容易活的，他的选择实在太多了，大小都可以掌握，只要保证不要最小就好，前面应该会有个大的至少，就算前面就算都是很小，至少可以保证自己不是最大嘛，不过最恶心的是100可以不分完。。简直是猜想一样，太X了[em:6]，不过俺还是认为4号选择空间比较大[em:9]
而且就理性思维而言，1号不可能拿多，因为2号会很清楚1号拿了多少，这样d话，1号拿多了就死定咧。。所以1，2，3在猜忌中会限制数量，给了4号更多的空间来控制最后1个人会拿的情况咯[em:21]

作者: 653241 时间: 2008-5-27 02:37 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

因为大于50属于自杀,因为一定最大,五个人的平均值是20.

第一个拿大于20小于50时,第2一摸就知道1拿多少了,他只要比第1的少拿一个,就一定不会死,因为总数在那里呢,总有人拿少的,第3号第4号也类似想法.

第一个拿20时,第2一看第1是20他拿多于20是自杀,少于20也是自杀,他当然也是20了,第3号第4号第5号同第2一样,都死.

第一个拿少于20时(假设为X),第2号有几种可能,三种最可能的是:X-1, X, X+1,如果非这三种,第3号第4号第5号只要取前面几个的平均数,第1号第2号就可以死勒,而这三种情况其实差不多,三四五号还是直接取平均数,5个人照样都死.

最后,也是最简单的情况,就是五个人都是20个,也就是说他们会一起死掉.

第一个不傻,如果他拿大于或小于20的别人就有机会活而他一定死,所以他会拿20,最后的结果应该是五个都死.

作者: 653241 时间: 2008-5-27 02:39 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

明白没有？？

作者: 653241 时间: 2008-5-27 02:39 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

我是风魔

作者: 奥斯丁下午茶 时间: 2008-5-27 03:13 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

额，大风。。按照混沌数学而言，这个推理存在一个问题。。平均值是不能算人的捏＝。＝！

作者: 可爱饭饭 时间: 2008-5-27 11:06 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

要是我第一个拿，我直接拿100，其他4个没的拿，都是0个。5个人，我是最大，他们都是最小，因为第一个（我）必死，所以大家一起死啊啊啊，啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈啊哈哈！

作者: 可爱饭饭 时间: 2008-5-27 11:16 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

我的才是最佳答案。根据提示： 1，他们都是很聪明的人第一个人是很聪明的，所以知道其必死。所以直接拿100，其他4人没选择，先决权在于第一个，而不是被动的。
SO：可爱饭饭是不是很聪明？

作者: 霜之哀伤seed 时间: 2008-5-28 00:21 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

注意2个关键点：
1，互相不能交流
2，豆子不必分完
所以以上答案也许有道理，但是也还是不够有完全的说服力啊

作者: 霜之哀伤seed 时间: 2008-5-28 00:33 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

要犯的答案，第一个拿100个，可以确保5个人都死，但是他的选择等于让自己100％死亡。这个选择没有任何意义。
他为什么不寄希望于其他人错误的判断呢？也许其他人拿的结果也会导致5人全死，但是至少在他拿的时候，结果还是不一定的。
所以第一个人绝对不会拿100个

作者: 霜之哀伤seed 时间: 2008-5-28 00:35 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

关于每人20个的说法：
拿20个是可能的，他也许估计到了这么拿的结果是大家都死，但是没更好的办法的话，也只好拿20个，心存侥幸。

但是他也可以拿2个啊。第2个人不敢拿1个，因为1个必定最少了。也不太敢拿3个，很可能拿2个。。。

作者: 奥斯丁下午茶 时间: 2008-5-28 09:46 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

仔细想想，大风的那个解答挺有道理，恩，很好很强大额。。。都死了。。几个聪明过头的笨蛋了。。但是这几个人还是那么神经的话，为啥不搞个prison break。。。

作者: slivenqq 时间: 2008-5-28 11:09 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

感觉此题必须加上条件：所有人先保证自己存活后会尽量多杀人；假如某人必死，那么其选择豆子数随意（要是想把其他人也害死那么就干脆跟一样的数基本也全死，不存在别人活的概率）。

设1~5号人分别拿ABCDE个豆子。号最高的先拿

先看3人拿60豆的情况吧：
假如C>20,那么B=C-1，则A<20，A<B<C，2号必活13号必死，3号肯定不愿意；
假如C=20，2号只能B=19才有活的希望，A={1~21}B存活率最大=6/7，C为1/21

假如C<20，假如B=C或者CB差距≥2，则2号100%死；所以B=C±1，则A必死，A随机选数C会力求存活率最大：
罗列一下：
C=10时，A=1~39or41，B求自己存活率大所以B=11，C存活率为9/39
……
C=13时，A=1~33or35，B=12时存活率11/35，B=14时为19/33，所以B=14，C存活率12/33
C=14时，A=1~31or33，B=13时存活率12/33，B=15时为16/31，所以B=15，C存活率13/31
C=15时，A=1~29or31，B=14时存活率13/31，B=16时为13/29，所以B=16，C存活率14/29
C=16时，A=1~27or29，B=15时存活率14/29，B=17时为10/27，所以B=15，C存活率13/29（这里B开始选C-1）
……
发现C=15时，3号存活率最大并且比2号大。

然后懒得考虑了。。。有时间再想

作者: lyk_sn 时间: 2008-5-28 12:21 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

很不错的问题，强的是提出这个问题的人

作者: slivenqq 时间: 2008-5-29 03:35 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

出这种题很简单啊，比如WOW里面就可以出不少了。这里第一个人取1和96肯定不行，正如理论dps计算中，命中和暴击，暴击和急速的关系--不能独追求1项高放弃另一项，择中才是最好的。
这类矛盾择中问题真的很难想。比如假设冰箭100%命中平射伤害1000，基础暴击20%，急速5%。假设现在能额外提升20个百分点的暴击率和急速，应该如何分配才能dps最高？假如这20个百分点还可以用来兑换成法伤，每个百分点等于25法伤，又该如何分配这3者。。。

针对这个问题，假如第一个人拿2豆显然很难希望后边的人拿1豆，拿3豆的话这个希望稍微增加了点，拿20豆已经增加了不少了，拿96豆时其他4人必拿1豆。但是越中间越复杂。

假如“自己必死的情况下还要尽量多害人”成立的话，假如1号100%活不了他必然拿96豆害死其他4人，题就废掉了。所以目前关心的是，假如他拿比较中间的豆数比如20个，会不会100%死。

作者: 雪无白 时间: 2008-5-29 08:35 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死值得推敲

一人抓一颗五人都不用死

作者: 夜色终无痕 时间: 2008-5-29 14:09 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

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作者: 霜之哀伤seed 时间: 2008-5-30 12:14 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

20个的说法，是目前比较有道理的说法，但是未必就是最佳答案。
既然他们5个都足够聪明，第一个应该会想到20个的结果很可能导致5人一起死。
他自然也要设法避免。
也许最终的结果还是一起死，也许不是，无论如何，第一人要做的是降低自己死亡的可能性
没法肯定不死，但是可以存在一些侥幸。
这不仅仅是数学题，也是考验心理的，纯用数学似乎无解，要结合5个人互相勾心斗角的心理来考虑

我现在也没想出来。。。

作者: slivenqq 时间: 2008-5-30 14:41 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

现在这道题还是有地方没说清楚。
1.自己必活的情况下，会不会尽量多害人
2.自己必死的情况下，会不会尽量多害死别人，还是尽量多让人活，还是完全随机的拿。

比如3人分60豆，
假如是“必死的情况下尽量多害人”那么第一个拿的肯定活不成，他肯定是拿58个强制剩余2人各拿1个；
假如是“必死的情况下完全随机拿”，那么按我以上推理的，由于3号必死，第一个人拿15个就有最大的存活几率。

既然3人的情况不是等分着拿1人20个最好，那么5人应该也不是吧。

作者: yzpig 时间: 2008-6-2 17:13 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

我说是第五个存活几率最大,提示:他们都很聪明,那说明每个人必然不会拿20(总共100个豆子,5个囚犯,平均每人100/5=20)个以上,都会拿20以下的豆子,但也不会比20少很多.
到第五个人可以摸到袋子里的豆子数量,可以拿100减去剩下的豆子数量,再除以4,就得到之前4个人拿的平均豆子数,自己再拿这个平均数就可以避免既不是很大也不是很小了~~~~~
悦耳的我发言~~~[em:10]

作者: 月鸣沙 时间: 2008-6-3 11:25 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

第一个人存活概率最大 50% 前提是他取3或者4 开盘
如果no.1 是lz no.5是某dz 那么no.1存活几率会上升到100%，反正no.5必死。

作者: 可爱饭饭 时间: 2008-6-3 11:53 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

心理题恩`犹如华容道放烟一样，猜的是心思。

作者: siwujun 时间: 2008-6-6 16:57 标题: Re: 一道真正难倒亿人的智力题(转载)

你们都在乱说些什么呢,这问题是问谁活的几率最大,不是问结果.

首先,1号如果选择1-19颗,假设为X,那么2号只可能选择X,X+1,否则后面几个选平均的话,死的就是1,2号
但是如果2号选择了X,3号为了不成为最大或最小,所以区平均选X,同样4,5号也会这么做,全部X,团灭.
如果2号选择了X+1,那么3取平均值后是X或者X+1,4,5号也一样,结果最大X+1,最小X,又灭拉.

第2种情况,1号拿20颗,那2号只能选择19,20,21,2号选择19,3号就19或20,2号21,3号就20或者21,结果同上,又团灭了.

第3种情况,1号拿21棵,2号如果选择21或者22,那就又要灭了,所以2号只能选择20,那么3,4都会活,5号死.其实21颗以上,5号必死,2号只要选择比剩余红豆的4人平均数大,比1号少都能活,但是3,4号不一定,取个例子,1号如果选择了49,那么51/4=12.75,所以2号只要13-48都安全,但如果2号取了48,后面只能每人1个,只活了个2号.

最后结论,1,5必死,因为题目只说自保,没说害人,所以1号可能拿20颗以上,因为是必死的,那么拿50颗以上以下都一样(如果是100就灭了),那么2号有79%的存活率,而3,4号的存活率可能还要经过2号的取法,所以不如2号.

所以最后答案是2号存活率最高.

PS:别和我说失误问题,生死悠关还失误,不符合第一个提示.

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